数学は世界言語

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photo credit: Block Trefoil via photopin (license)

数学というと、ほとんどの方はあまりいい印象はないのではないでしょうか。
何の役に立つのかわからないのに、難しい記号を使って訳のわからない数式をたくさん覚えたり、計算したりしなければいけません。
学校では、嫌いな科目の1番にあげられるのも無理も無いんでしょうね。

しかし、これからの時代は多くの人達に数学的知識が求められるようになります。
例えば、何か製品を売る場合は市場調査をして、どの顧客層にどれくらい売れるのかを予測する必要があります。
いまや、マーケットとなる先進国では経済成長はあまりしなくなったので、大きな在庫を持つことは企業にとって大きなリスクです。
そのため、どれだけ売れるかを予測し、利益を最大化することが求められます。
そういった予測には、統計学の知識が必要になります。
その他にも、選挙で開票前に当選確実かどうかや生命保険の保険料なども統計を駆使して計算されています。

最近話題の自動運転車は、機械学習という技術が使われています。
機械学習とは、コンピューターに多くの情報を与えてある仕事ができるようにする技術です。
自動運転車だと、ドライバーのスキル情報を教えることになります。
この機械学習も数学の最適化問題を解く知識が使われています。

個人では、株や不動産などの資産運用にも数学が関わってきています。
なかなか個人でファンドマネージャーみたいな投資をやっている人は少ないでしょうが、いろんな経済指標を見てある程度は自分で判断するためにも数学的な視点が必要になります。

とはいっても、いまさら数学なんかやりたくないなという人がほとんどでしょう。
しかし、学校でやっていたのが本当の数学ではなかったといったらどうでしょうか。
実は、数学は楽しいんです!
よくクロスワードパズルを好きでやっている人がいますが、数学もパズルを解く感覚でやるととてもおもしろいものなのです。
なので、まずは数学の楽しさを知ることが大事です。
まずは数学の面白さを伝える本として「フェルマーの最終定理」がいいと思います。

フェルマーの最終定理とは、16世紀の数学者ピエール・ド・フェルマーが予想した数学定理で、1995年に証明されました。
予想とは、証明はされてないけど多分正しいだろうと思われることを言います。
フェルマーは以下のような予想を行いました。

 

X^n+Y^n=Z^n

 

上の式でnが3以上の場合、この式が成り立つ自然数X,Y,Zは存在しないというのがフェルマーの最終定理です。
自然数は、1以上の整数ですね。
すごく簡単そうに見えるでしょ。
でも、これを証明するのに300年以上かかりました。
まさに、この問題に取り組むのは一生をかけてやることだったんですね。

このように、いろんな人達が役に立つかどうかわからない問題を四苦八苦しながら解決してきたのが数学の歴史なんですね。
学校で習った数学では、そんな人達の息遣いを感じることはないですよね。
見た目冷たい数式も、その裏には実は多くの人達の汗と涙があります。
そんな数学者の息遣いを知るには「数学を作った人々」がいいと思います。

数学をつくった人びと〈1〉 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)数学をつくった人びと〈2〉 (ハヤカワ文庫NF―数理を愉しむシリーズ)数学をつくった人びと 3 (ハヤカワ文庫 NF285)

数学が好きになったところで、中学高校にやったことを思い出してみましょう。
学校ではいやになった数学ですが、教えていた内容はまちがっていたわけではありません。
数学は基礎から積み上げて学んでいくものなので、中高でやったことは重要です。
社会人にはちょっと難しめかもしれませんが、この本あたりがいいと思います。

増補改訂版 語りかける中学数学増補改訂版 語りかける高校数学 数I編語りかける高校数学 数II編

次に役に立つ数学をやりましょう。
仕事に直結する数学としては統計学があります。
いまやコンピュータでデータを収集、分析するのは簡単になっています。
エクセルでも統計関連の関数は使えますし、グラフも簡単に出せます。
統計はネイマンピアソン統計とベイズ統計という2種類の統計があります。
この2冊がわかりやすいと思います。


次に、やはり微積分と線形代数は基本ですね。
この2冊は穴埋め式で本に書き込むタイプなので最初にやるにはいいと思います。


かつて、ガリレオは「自然という書物は数という言語で書かれている」といいました。
これからの時代はあらゆる事柄が数学で記述されるようになるでしょう。
そして、数学は母国語、英語に次ぐ第3の言語として必要になってくると思います。

最後に、私が最近はまった暗算もおすすめします。
暗算するのにはコツがあるのですが、それを使って暗算すると頭の体操にもなって楽しいですよ。

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